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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省珠海市香洲区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，E为AB上一点，过点E的直线交AC于点F ，交BC延长线于点D ，作 $\text{[math]}$ 垂足为G ，如 $\text{[math]}$ ，则GF的长为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在等边△ABC中，M为BC边上的中点，D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．

如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱长和底面各边长均为2，其主视图是边长为2的正方形，则此直三棱柱左视图的面积为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至点E，使CE＝CD．取BE中点F，连接DF.

如图，在等边△ABC外作射线AD，∠BAD=α(0°<α<90°)，点B关于直线AD的对称点为P，连接PB，PC，其中PB，PC分别交射线AD于点E，F．

（1）①依题意补全图形；

②求∠BPC的度数；

（2）用等式表示线段AF，EF与CF之间的数量关系，并证明；

（3）若△PBC是等腰三角形，直接写出α的度数．

如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，再作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，如此作下去，则 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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