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题型：证明题题类：难易度：困难

四川省成都市第七中学初中学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，D是异于A，B的一点，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B、D、E三点不在一条直线上．

（1）、如图1，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F．

①证明： $\text{[math]}$ ；

②求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的长是______．

举一反三

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B，D重合，已知AB=3，AD=4，则

①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；④EF= $\text{[math]}$ ．

上面结论正确的有（　　）

如图1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.求△ABC的内切圆☉O的半径r.

已知：如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．

求证：AO=BO，CO=DO．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点E为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的左侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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