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题型：证明题题类：难易度：困难

四川省成都市第七中学初中学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，D是异于A，B的一点，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B、D、E三点不在一条直线上．

（1）、如图1，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点F．

①证明： $\text{[math]}$ ；

②求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的长是______．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，若EA=2，则BE=（）

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则BC的长为（）

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

已知线段 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

下列说法正确的是（）

如图，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AB = 5，AC= 3，把Rt△ABC沿直线BC向右平移3个单位长度得到△A'B'C' ，则四边形ABC'A'的面积是（）

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