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题型：综合题题类：难易度：困难

【牵手重高】培优教程第十一讲角与相交线

如图，两个形状、大小完全相同的含有30°，60°的三角板如图1放置，PA，PB与直线MN 重合，且三角板 PAC 与三角板 PBD 均可绕点 P 逆时针旋转.

（1）、试说明： $\text{[math]}$

（2）、如图2，若三角板PAC的边 PA 从PN 处开始绕点 P 逆时针旋转一定度数，PF 平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF的度数.

（3）、如图3，若三角板PAC的边PA 从PN 处开始绕点P 逆时针旋转，转速为每秒3°；同时，三角板 PBD的边PB 从PM 处开始绕点P 逆时针旋转，转速为每秒2°.在两个三角板旋转的过程中（PC转到与PM 重合时，三角板都停止转运）， $\text{[math]}$ 的值是否变化?若不变，请求出其值；若变化，请说明理由.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′ ，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为（　　）

如图，O为直线BE上的一点，∠AOE=36°，OC平分∠AOB，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=14 $\text{[math]}$ 。点D，E分别在边AB，BC上，将线段ED绕点E按逆时针方向旋转90°得到EF。

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转70°到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，一副三角板的三个内角分别是90°，45°，45°和90°，60°，30°，按如图所示叠放在一起（点A，D，B在同一直线上），若固定△ABC，将△BDE绕着公共顶点B顺时针旋转α度（0＜α＜180），当边DE与△ABC的某一边平行时，相应的旋转角α的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=160°，∠BCD=80°，△PDC为等边三角形，则∠ADC的度数为（）

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