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难易度:普通
湖北省随州市曾都区教联体多校2024-2025学年七年级上学期10月期中考试数学试题
图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案,第1层有1个圆圈,每一层都比上一层多1个圆圈,一共堆了n层.
(1)、
如图1所示,第100层有
个小圆圈,从第1层到第n层共有
个小圆圈;
(2)、
我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1,2,3,…,则第20层的第6个数是
;
(3)、
我们自上往下按图3的方式排列一串整数31,-33,35,-37,…,则求从第1层到第10层的所有数的绝对值的和
.
举一反三
观察一列数:
,
,
,
,
,
…根据规律,请你写出第10个数是{#blank#}1{#/blank#}.
观察下列等式:a
1
=n,a
2
=1﹣
,a
3
=1﹣
,a
4
=1﹣
,…根据其蕴含的规律可得( )
已知整数a
1
, a
2
, a
3
, a
4
, …满足下列条件:a
1
=0,a
2
=﹣|a
1
+1|,a
3
=﹣|a
2
+2|,a
4
=﹣|a
3
+3|,……以此类推,则a
2018
的值为( )
有一组数,第一个数记为
,第二个数记为
,…,第
个数记为
,若
,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.
将图①中的正方形剪开得到图②,图②中共有4个正方形;将图②中一个正方形剪开得到图③,图③中共有7个正方形;将图③中一个正方形剪开得到图④,图④中共有10个正方形……如此下去,则第2023个图中共有正方形的个数为( )
一对成年兔子,每月只生一对小兔子,而小兔子一个月后也成年了,加入生小兔子的行列,如果每对兔子都经历这样的出生、成熟、生育的过程,并且永远不死(如下图所示),则第10个月兔子的对数为( )
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