观察下列等式：a1=n，a2=1﹣ 1a1 ，a3=1﹣ 1a2 ，a4=1﹣ 1a3 ，…根据其蕴含的规律可得（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省东营市八年级上学期期中数学试卷

观察下列等式：a₁=n，a₂=1﹣ $\text{[math]}$ ，a₃=1﹣ $\text{[math]}$ ，a₄=1﹣ $\text{[math]}$ ，…根据其蕴含的规律可得（）

A、a₂₀₁₆=n B、a₂₀₁₆= $\text{[math]}$ C、a₂₀₁₆= $\text{[math]}$ D、a₂₀₁₆= $\text{[math]}$

举一反三

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁴的值，令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁴

等式两边同时乘以2，则2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵

两式相减：得2S﹣S=2²⁰¹⁵﹣1

所以，S=2²⁰¹⁵﹣1

依据以上计算方法，计算1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁵={#blank#}1{#/blank#}．

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

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