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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市富阳区富春中学2019-2020学年七年级上学期数学9月月考试卷

有一组数，第一个数记为 $\text{[math]}$ ，第二个数记为 $\text{[math]}$ ，…，第 $\text{[math]}$ 个数记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若第一个数记 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

观察下列两组算式：(1)2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，2⁸＝256，(2)8⁴＝(2³)⁴＝2^3×4＝2¹²；由(1)(2)两组算式所揭示的规律，可知：4¹⁰⁰¹的个位数是( )

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为a₁ ，第二个三角数记为a₂…，第n个三角数记为a_n ，计算a₁+a₂ ， a₂+a₃ ， a₃+a₄ ， …由此推算a₂₀₁₅+a₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，放置的△OAB₁ ， △B₁A₁B₂ ， △B₂A₂B₃ ， …都是边长为2的等边三角形，边AO在Y轴上，点B₁、B₂、B₃…都在直线y= $\text{[math]}$ x上，则点A₂₀₁₆的坐标为（）

已知直线上有n（n≥2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：

①每次跳跃均尽可能最大；

②跳n次后必须回到第1个点；

③这n次跳跃将每个点全部到达，

设跳过的所有路程之和为S_n ，则S₂₅={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P₁（0，1），P₂（1，1），P₃（1，0），P₄（1，﹣1），P₅（2，﹣1），P₆（2，0），…，则点P₆₀的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列多项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…按此规律，则可以得到第 $\text{[math]}$ 个多项式是{#blank#}1{#/blank#}.

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