- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

广东省珠海市第十一中学2024-2025学年七年级上学期10月期中检测数学试题

如图，在数轴上， $\text{[math]}$ 点表示 $\text{[math]}$ 点表示 $\text{[math]}$ ，一个单位长度表示 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离是_______．

（2）、一只小虫甲沿数轴从 $\text{[math]}$ 点往 $\text{[math]}$ 点爬行，先以 $\text{[math]}$ 每秒的速度爬到原点，稍作休息 $\text{[math]}$ 秒后再以 $\text{[math]}$ 每秒的速度爬到 $\text{[math]}$ 点，在小虫甲从 $\text{[math]}$ 点开始爬行的同时，另一只小虫乙沿数轴从 $\text{[math]}$ 点往 $\text{[math]}$ 点爬行，速度是 $\text{[math]}$ 每秒，爬行时间为 $\text{[math]}$ 秒．

①小虫甲沿数轴从 $\text{[math]}$ 点爬行到 $\text{[math]}$ 点过程中的平均速度是_______．

②当甲乙两小虫相遇时，求 $\text{[math]}$ 的值．

③通过计算说明：当小虫乙爬到 $\text{[math]}$ 点时，小虫甲距离 $\text{[math]}$ 点多远？

举一反三

为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共 $\text{[math]}$ 人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足 $\text{[math]}$ 人），准备在同一家服装厂购买演出服装，下面是该服装厂给出的服装的价格：

购买服装的套数（套）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
每套服装的价格（元/套）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付 $\text{[math]}$ 元．

在数轴上有A、B、C三点，其中点A、C表示的数分别为 $\text{[math]}$ 、5，且 $\text{[math]}$ ，

如图，点A、B在数轴上表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， 12（ $\text{[math]}$ 两点间的距离用 $\text{[math]}$ 表示）

已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．

如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中A，B之间的距离是3，B，C之间的距离是2．设点A，B，C所对应的数之和是m，点A，B，C所对应的数之积是n．

“距离”再探究．

【概念理解】

“数形结合”是重要的数学思想．如： $\text{[math]}$ 表示3与 $\text{[math]}$ 差的绝对值，也可以理解为3与 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，数轴上两个点A，B，所对应的数分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．利用此结论，回答以下问题：

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