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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省珠海市第十一中学2024-2025学年七年级上学期10月期中检测数学试题

如图，在数轴上， $\text{[math]}$ 点表示 $\text{[math]}$ 点表示 $\text{[math]}$ ，一个单位长度表示 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离是_______．

（2）、一只小虫甲沿数轴从 $\text{[math]}$ 点往 $\text{[math]}$ 点爬行，先以 $\text{[math]}$ 每秒的速度爬到原点，稍作休息 $\text{[math]}$ 秒后再以 $\text{[math]}$ 每秒的速度爬到 $\text{[math]}$ 点，在小虫甲从 $\text{[math]}$ 点开始爬行的同时，另一只小虫乙沿数轴从 $\text{[math]}$ 点往 $\text{[math]}$ 点爬行，速度是 $\text{[math]}$ 每秒，爬行时间为 $\text{[math]}$ 秒．

①小虫甲沿数轴从 $\text{[math]}$ 点爬行到 $\text{[math]}$ 点过程中的平均速度是_______．

②当甲乙两小虫相遇时，求 $\text{[math]}$ 的值．

③通过计算说明：当小虫乙爬到 $\text{[math]}$ 点时，小虫甲距离 $\text{[math]}$ 点多远？

举一反三

张先生今年7月份第一个星期的星期五以每股（份）25元的价格买进某种金融理财产品共2000股（买入时免收手续费），该理财产品在第二个星期的五个交易日中，每股的涨跌情况如下表(表格中数据表示比前一交易日涨或跌多少元) (单位：元)：

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌额	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如图①，数轴上点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 表示的数分别是0，90，将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（点A在点 $\text{[math]}$ 的左侧)，若将直尺在数轴上水平移动，当点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 的位置时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合；当点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 的位置时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合.

如图，数轴上有A、B两点，分别表示的数为 $\text{[math]}$ 和6．

（1）求线段AB的长度．

（2）若点P为线段AB的中点，求P点表示的数．

（3）现有甲、乙两只蚂蚁分别从A、B点同时相向而行，甲蚂蚁的速度为每秒2个单位长度，乙蚂蚁的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当两只蚂蚁之间的距离为5个单位长度时，写出t的值．

已知a、b为常数，且关于x、y的多项式 $\text{[math]}$ -3) 的值与字母x取值无关，其中a、b分别为点A、点B在数轴上表示的数，如图所示. 动点E、F分别从A、B同时开始运动，点E以每秒6个单位向左运动，点F以每秒2个单位向右运动，设运动时间为t秒.

阅读下列材料：我们知道， $\text{[math]}$ 的几何意义是在数轴上数 $\text{[math]}$ 对应的点与原点的距离： $\text{[math]}$ ，也就是说， $\text{[math]}$ 表示在数轴上数 $\text{[math]}$ 与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为： $\text{[math]}$ 表示在数轴上数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应点之间的距离．

如：数轴上数2，5对应点之间的距离为 $\text{[math]}$ ；

数轴上数2， $\text{[math]}$ 对应点之间的距离为 $\text{[math]}$ ；

又如：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．意为：数轴上数 $\text{[math]}$ 与数1对应点之间的距离为2，观察数轴可知 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 或3．

请运用上述的几何方法解决下列问题：

有 20箱苹果，以每箱15 kg为标准，超过15 kg的数记为正数，不足15 kg的数记为负数，称重记录如下表：

与标准

质量的差

( kg)

-0.5|

-0.4

-0.2

0

+0.2

+0.3

+0.6

箱数

(箱)

2

1

5

2

4

2

4

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