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题型：解答题题类：难易度：普通

新疆维吾尔自治区和田地区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0）．点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方．

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A，B．

如图，直线l：y=x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴正半轴、y轴负半轴分别相交于A、C两点，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ （m为常数）的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A，B与y轴交于C，过C作x轴的平行线交抛物线于点D，过点D作x轴的垂线交x轴于E，点D的坐标为（2，3）

如图，抛物线y=ax²+bx经过点A(7，0)，B(-1，4)，经过点B的直线与抛物线的另一个交点C在第四象限．已知△ABC的面积为14．

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