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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年贵州省遵义三十一中九年级上学期期中数学试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积．

举一反三

已知二次函数图象经过点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，﹣3），求此二次函数的解析式．

已知抛物线经过点（4，3），且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ .

学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点P₁ ， P₂ ， P₃的坐标，机器人能根据图2，绘制图形。若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式。请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式。

①P₁（4，0），P₂（0，0），P₃（6，6）。

②P₁（0，0），P₂（4，0），P₃（6，6）。

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且B（3，0）．

如图，抛物线y=(x−1)²+n与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C(0，−3)，点D与C关于抛物线的对称轴对称.

已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$

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