如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx−3(a≠0) 与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市怀柔区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度向C点运动．其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最大面积是多少？

（3）、当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使 $\text{[math]}$ ，求K点坐标．

举一反三

如图，已知二次函数y=﹣x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

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