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题型：解答题题类：难易度：困难

新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，抛物线交x轴于A，C两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴交于点E．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求一次函数值大于二次函数值的x的取值范围；

（3）、点P在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上运动，若 $\text{[math]}$ 的面积最大，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图1，平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c相交于A，B两点，其中点A在x轴上，点B在y轴上．

已知：抛物线y=x²+bx+c经过点（2，﹣3）和（4，5）．

（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；

（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G，求图象G的表达式；

（3）在（2）的条件下，当﹣2＜x＜2时，直线y=m与该图象有一个公共点，求m的值或取值范围．

二次函数y=ax²+k（a≠0）的图象经过点A（1，﹣1），B（2，5）．

如图，已知抛物线经过原点O和点A，点B(2，3)是该抛物线对称轴上一点，过点B作BC∥x轴交抛物线于点C，连结BO、CA，若四边形OACB是平行四边形.

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1，0)，直线

与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3，4)，B点在轴y上.

如图，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点．已知 $\text{[math]}$ ，并且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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