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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省2018届数学中考全真模拟试卷（七）

如图，已知抛物线经过原点O和点A，点B(2，3)是该抛物线对称轴上一点，过点B作BC∥x轴交抛物线于点C，连结BO、CA，若四边形OACB是平行四边形.

（1）、① 直接写出A、C两点的坐标；② 求这条抛物线的函数关系式；

（2）、设该抛物线的顶点为M，试在线段AC上找出这样的点P，使得△PBM是以BM为底边的等腰三角形并求出此时点P的坐标；

（3）、经过点M的直线把□ OACB的面积分为1：3两部分，求这条直线的函数关系式.

举一反三

在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．

如图，▱ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为（）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B，C两点．

如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线BC．

如图，在平行四边形ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（）

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