如图，已知抛物线经过原点O和点A，点B(2,3)是该抛物线对称轴上一点，过点B作BC∥x轴交抛物线于点C，连结BO、CA，若四边形OACB是平行四边形.

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省2018届数学中考全真模拟试卷（七）

如图，已知抛物线经过原点O和点A，点B(2，3)是该抛物线对称轴上一点，过点B作BC∥x轴交抛物线于点C，连结BO、CA，若四边形OACB是平行四边形.

（1）、① 直接写出A、C两点的坐标；② 求这条抛物线的函数关系式；

（2）、设该抛物线的顶点为M，试在线段AC上找出这样的点P，使得△PBM是以BM为底边的等腰三角形并求出此时点P的坐标；

（3）、经过点M的直线把□ OACB的面积分为1：3两部分，求这条直线的函数关系式.

举一反三

正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确结论的序号都选上）

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