（2015•辽阳）如图1，平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与抛物线y=ax2+x+c相交于A，B两点，其中点A在x轴上，点B在y轴上．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图1，平面直角坐标系中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3与抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c相交于A，B两点，其中点A在x轴上，点B在y轴上．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在抛物线上存在一点M，使△MAB是以AB为直角边的直角三角形，求点M的坐标；

（3）、如图2，点E为线段AB上一点，BE=2，以BE为腰作等腰Rt△BDE，使它与△AOB在直线AB的同侧，∠BED=90°，△BDE沿着BA方向以每秒一个单位的速度运动，当点B与A重合时停止运动，设运动时间为t秒，△BDE与△AOB重叠部分的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

举一反三

如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m ）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系式为h=30t﹣5t² ，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是（）