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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
吉林省辉南县第四中学2019-2020学年九年级下学期数学第一次线上月考试卷
如图,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线
与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴y上.
(1)、
求m的值及这个二次函数的关系式;
(2)、
P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点,设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)、
D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四边形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
如图,已知二次函数
的图象与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
,则二次函数的图象的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}.
请写出一个开口向上,且与y轴交于(0,-1)的二次函数的解析式{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A(﹣1,0),B(0,3),O(0,0),将此三角板绕原点O顺时针旋转90°,得到△A′B′O.
如图1,直线l:y=
x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线y=
x
2
+bx+c经过点B,与直线l的另一个交点为C(4,n).
已知抛物线
与
轴交于点
,
, 其中
.下列四个结论:①
;②
;③
;④不等式
的解集为
.其中正确结论的序号为( )
二次函数
的图象上有三点
,
,
, 则
、
、
的大小关系为( )
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