已知：抛物线y=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c经过点（2，﹣3）和（4，5）．（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G，求...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知：抛物线y=x²+bx+c经过点（2，﹣3）和（4，5）．

（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；

（2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G，求图象G的表达式；

（3）在（2）的条件下，当﹣2＜x＜2时，直线y=m与该图象有一个公共点，求m的值或取值范围．

举一反三

已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这个二次函数的关系式．

抛物线y=x²+bx+c过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求△ABC的面积．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A、B、C三点．

二次函数的图象经过 $\text{[math]}$ 三点，则它的解析式为（）

综合与探究

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 部分上一动点（可与A ， B两点重合），过点P作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点M ，交x轴于点N ．