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题型：填空题题类：难易度：普通

人教版数学七年级（2024）上册教材习题4.1整式

鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具(图 (1))，其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图 (2)所示，这个面的面积为.

举一反三

把图 1 中周长为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片 $\text{[math]}$ 和一张长方形纸片 $\text{[math]}$ ，并将它们按图 2 的方式放入周长为 $\text{[math]}$ 的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）

如图，长方形的宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ ，试说明长方形中阴影三角形的面积之和等于该长方形面积的一半．

将围棋子按一定的规律摆成如图所示的图案，第1个图案中有4颗围棋子，第2个图案中有8颗围棋子，第3个图案中有12颗围棋子，…，则第n个图案中有 {#blank#}1{#/blank#}颗围棋子．（用含n的代数式表示）

一个边长分为 a 和两个边长分为 b的正方形如图放置（图 1），其未叠合部分（阴影）面积为 S₁；若再在图 1 中大正方形的右下角摆放一个边长为 b的小正方形（如图 2），部分（阴影）面积为 S₂ ．若 a＋b＝8，ab＝10，则 S₁＋6S₂的值为{#blank#}1{#/blank#} ．当 S₁＋6S₂＝40 时，则图 3 中阴影部分的面积 S₃的值为{#blank#}2{#/blank#}．

如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的 $\text{[math]}$ 圆形的草地，已知圆形的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米．

（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结果保留π）．

有18米长的木材，要做成一个如图的窗框．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（　　）

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