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题型：计算题题类：难易度：普通

广西柳州市2024-2025学年九年级上学期期中数学模拟试题

已知x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程x²﹣4x+m＝0的两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若x₁+x₂﹣x₁x₂＝1，计算m的值．

举一反三

设x₁、x₂是方程x²﹣x﹣2015=0的两实数根，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} ．

已知关于x的一元二次方程ax²－3x－1＝0有两个不相等的实数根，且两个实数根都在－1和0之间(不包含－1和0)，求a的取值范围．

写出一个无实数根的一元二次方程： {#blank#}1{#/blank#} ．

有两个一元二次方程M：ax²＋bx＋c=0，N：cx²＋bx＋a＝0，其中a·c≠0，a≠c，下列四个结论：① 如果M有两个相等的实数根，那么N也有两个相等实数根；② 如果M与N有实数根，则M有一个根与N的一个根互为倒数；③ 如果M与N有实数根，且有一根相同，那么这个根必是1；④ 如果M的两根符号相同，那么N的两根符号也相同；其中正确的是（）

一元二次方程x²-mx-n=0的两个实数根是x₁=2，x₂=3，则m={#blank#}1{#/blank#},n={#blank#}2{#/blank#}.

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)求代数式 $\text{[math]}$ 的最大值．

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