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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市海珠区第五中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)求代数式 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

已知a、b、c满足a²+2b=7，b²－2c=－1，c²－6a=－17，则a+b+c的值等于（）

根据你的观察，探究下面的问题：

一元二次方程x²﹣3x﹣2=0的两根为x₁ ， x₂ ，则下列结论正确的是（）

圆心O到直线L的距离为d，⊙O半径为r，若d、r是方程 $\text{[math]}$ -6x+m=0的两个根，且直线L与⊙O相切，求m的值．

已知方程 $\text{[math]}$ 的两根为直角三角形的两直角边长，且该直角三角形的面积为3，则该直角三角形的斜边长为（）

已知关于x的方程：x²﹣（6+m）x+9+3m＝0．

（1）求证：无论m为何值，方程都有实数根．

（2）若该方程的两个实数根恰为斜边为5的直角三角形的两直角边长，求m的值．

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