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云南省昆明市第三中学2024-2025学年上学期九年级开学阶段测试数学试题
如图,已知二次函数
经过点
和点
,
(1)、
求该二次函数的解析式;
(2)、
如图,若一次函数
经过B、C两点,直接写出不等式
的解;
(3)、
点A为该二次函数与x轴的另一个交点,求
的面积.
举一反三
已知二次函数y=k(x+1)(x﹣
)的图象与x轴交于点A,B,与y轴交于点C.
(1)写出点C的坐标;
(2)若△ABC为等腰三角形,求k的值.
如图,二次函数 y=ax
2
﹣2ax+c(a>0)的图象与 x 轴的负半轴和正半轴分别交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C,它的顶点为 P,直线 CP 与过点B 且垂直于 x 轴的直线交于点 D,且 CP:PD=1:2,tan∠PDB=
.
如图,在平面直角坐标系中,A(3,4),B(1,2),C(5,1).
如图1,为美化校园,学校要建造一个圆形喷水池,计划在喷水池周边安装一圈可移动的喷水头向中央喷水,使水流沿形状相同的抛物线落下.以喷水池中心为原点,水平方向为x轴、中心线为y轴建立平面直角坐标系,则水柱高度y(单位:m)与水柱距离喷水池中心的水平距离x(单位:m)之间的关系如图2所示.当水流与中心线的水平距离为2m时,达到最大高度3.61m,此时水柱刚好经过中心线上的点A,已知点A距水面高2.61m.
已知二次函数
(a,m为常数,且
)的图象经过点
,
.
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