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题型：证明题题类：难易度：普通

北京市石景山区京源学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上一点，过D作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，写出y关于x的函数表达式，当x取何值时y值最大，最大值是多少？

举一反三

已知某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣ $\text{[math]}$ t²+20t+1．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= $\text{[math]}$ AE²；④∠DFE=2∠DAC；⑤若连接CH，则CH∥EF，其中正确的个数为（）

已知△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰△ABC有（）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．

正方形DEFG是 $\text{[math]}$ 的内接正方形，AM⊥BC于M，交DG于H，若AM=4cmcm，BC长6cm，则正方形DEFG的边长是{#blank#}1{#/blank#}cm。

根据等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边是（）

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