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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

上海市浦东新区民办新竹园中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知在△ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM为△ABC中BC边上的中线，连接DE．求证：DE=2AM．

举一反三

如图，∠BAC=90°，AB=AC，D点在AC上，E点在BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于F．证明：

如图，正方形ABCD的边长为2，⊙O的直径为AD，将正方形沿EC折叠，点B落在圆上的F点，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，C、E是⊙O上的两点，CD⊥AB于D，交BE于F， $\text{[math]}$ ，求证：BF=CF．

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC=100°，则∠EAG={#blank#}1{#/blank#}.

如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC交CD于点F

下列说法中，正确说法的个数有（）

①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有 $\text{[math]}$ 条对称轴，至多有 $\text{[math]}$ 条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁．

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