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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙教版2019年数学中考模拟试卷8

如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB＝∠ADB.

（1）、求证：EA是⊙O的切线；

（2）、已知点B是EF的中点，求证：以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似；

（3）、已知AF＝4，CF＝2.在（2）条件下，求AE的长.

举一反三

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，AD=2，AE∥BC，直线BD交AE于点E，则BE的长为（）

如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E.

(1)求证：△ADE∽△BCE；
(2)如果AD²＝AE·AC，求证：CD＝CB.

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于（）

如图，已知AB是⊙O的直径，过O点作OP⊥AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使∠PCA=∠ABC．

如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，请在边长为1个单位的2×3的方格纸中，找出一个格点三角形DEF ．如果△DEF与△ABC相似（相似比不为1），那么△DEF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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