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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省温州市苍南县嘉禾中学2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，构造正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AD于点D，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

已知如图所示，AF⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是F、E，试证明：

（1）△BAF∽△BCE．

（2）△BEF∽△BCA．

如图，两个阴影部分的面积分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么长方形的面积是（　　）cm² ．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数（）

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