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题型：证明题题类：难易度：普通

广西壮族自治区南宁市龙堤路初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图，海中有一小岛P，在距小岛P的16 $\text{[math]}$ 海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？

王江泾是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为9m，水面宽AB为6m，则桥拱半径OC为{#blank#}1{#/blank#}m．

如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，BE=AD，△CDE是等边三角形。

如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D₁ ，折痕为EF，若∠BAE=55°，则∠D₁AD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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