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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省永州市新田县2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM．

（1）、如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；

（2）、如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；

（3）、将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若AB=13，CE=5，请画出图形，并直接写出MF的长．

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．

如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，EF交AD于点M．

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，点B是⊙O 上一点，AB是⊙O的切线，连接BP并延长，交直线l于点C．

如图，△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE， ∠BAC＝∠DAE，BC交DE于点O，∠BAD=ａ.

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，点E是BC的中点，连结DE，且AB＝6，AC＝10，则DE＝{#blank#}1{#/blank#}．

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