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题型：解答题题类：难易度：容易

湖北省随州市四校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

在物理课社团中，大家在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，大家大胆用到了数学知识发明了用“X型转动钳”．按如图方法进行测量，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只需测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，就可以知道圆柱形容器的壁厚了．

（1）、请你利用所学习的数学知识说明 $\text{[math]}$ ；

（2）、求出圆柱形容器的壁厚．（用含有a，b的代数式表示）

举一反三

如图，MN与PQ相交于点O，MO=OP，QO=ON，∠M=65°，∠Q=30°，则∠P={#blank#}1{#/blank#}°，∠N={#blank#}2{#/blank#}°.

已知：△ABC≌△DEF，AB=DE，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（　　）

【探究与证明】

【新定义】顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”.

图1 图2 图3

如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 两点作直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是( )

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE与CD相交于点O，∠1=∠2.图中全等三角形共有( ).

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等，则下列选项中不符合题意的点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

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