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题型：解答题题类：难易度：容易

湖北省随州市四校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

在物理课社团中，大家在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，大家大胆用到了数学知识发明了用“X型转动钳”．按如图方法进行测量，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只需测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，就可以知道圆柱形容器的壁厚了．

（1）、请你利用所学习的数学知识说明 $\text{[math]}$ ；

（2）、求出圆柱形容器的壁厚．（用含有a，b的代数式表示）

举一反三

如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图.在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，分 $\text{[math]}$ 别为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ .

求证：

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于A ， $\text{[math]}$ 于B ，且 $\text{[math]}$ ，点P从B向A运动，每分钟走 $\text{[math]}$ ，点Q从B向D运动，每分钟走 $\text{[math]}$ ， P、Q两点同时出发，运动{#blank#}1{#/blank#}分钟后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为边BC和AD的中点，连结AE，CF，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点D不与点B，点C重合）．以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图1所示，正比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴，y轴于点 $\text{[math]}$ ，已知点A坐标为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

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