- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

新疆乌鲁木齐市高新区（新市区)2019届数学中考一模试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与 $\text{[math]}$ 轴交于点C。

（1）、如图1，若△ABC为直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、如图1，在（1）的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以BC

（3）、如图2，过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D，交 $\text{[math]}$ 轴交于点E，若AE：ED＝1：4，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B两点的坐标分别为A（13，0），B（11，12），动点P，Q分别从O、B两点同时出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q同时停止运动.线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，设动点P、Q运动时间为t（单位：s）

（1）当t为何值时，四边形PABQ是平行四边形，请写出推理过程；
（2）通过推理论证：在P、Q的运动过程中，线段DE的长度不变；