- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

新疆乌鲁木齐市高新区（新市区)2019届数学中考一模试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点（A点在B点的左边），与 $\text{[math]}$ 轴交于点C。

（1）、如图1，若△ABC为直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、如图1，在（1）的条件下，点P在抛物线上，点Q在抛物线的对称轴上，若以BC

（3）、如图2，过点A作直线BC的平行线交抛物线于另一点D，交 $\text{[math]}$ 轴交于点E，若AE：ED＝1：4，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁ ．
（1）如图1，当点C₁在线段CA的延长线上时，求∠CC₁A₁的度数；
（2）如图2，连接AA₁ ， CC₁ ．若△ABA₁的面积为4，求△CBC₁的面积；
（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P₁ ，求线段EP₁长度的最大值与最小值．

如图，已知AC∥BD，AB和CD相交于点E，AC=6，BD=4，F是BC上一点，S_△_BEF：S_△_EFC=2：3．

如图，在▱ABCD中，AM= $\text{[math]}$ AD，BD与MC相交于点O，则S_△_MOD：S_△_COD={#blank#}1{#/blank#}．

如图1，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与一次函数y= $\text{[math]}$ x﹣3的图象都经过x轴上点A（4，0）和y轴上点B（0，﹣3），过动点M（m，0）（0＜m＜4）作x轴的垂线交直线AB于点C，交抛物线于点P．

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是（）

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