已知函数y=-x2+mx+m+1（其中m为常数）

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省上虞市实验中学2019届九年级上学期数学10月月考试卷

已知函数y=-x²+mx+m+1（其中m为常数）

（1）、该函数的图象与X轴公共点的个数是个

（2）、若该函数的图象的对称轴是直线X=1，顶点为点A，求此时函数的解析式及点的坐标

举一反三

已知：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b²；②方程ax²+bx+c=0的两个根是x₁=﹣1，x₂=3；

③a﹣b+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；

⑤当x＜0时，y随x增大而增大

其中正确的结论有（）

已知点P（﹣1，n）和Q（3，n）都在二次函数y=x²+bx﹣1的图象上．

已知二次函数y=（t-4）x²-（2t-5）x+4在x=0与x=5的函数值相等．

如图，抛物线y=a $\text{[math]}$ +c与直线y=3相交于点A，B，与y相交于点C(0，－1)，其中点A的横坐标为－4．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx+c的开口向上，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），点A的坐标为（m，0），且AB＝4．

抛物线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数）的顶点为 $\text{[math]}$ ，且抛物线经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列结论：

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ 时，存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 为直角三角形.其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}.

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