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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省武汉市2024年中考数学试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A ， B两点（A在B的右边），交y轴于点C ．

（1）、直接写出点A ， B ， C的坐标；

（2）、如图（1），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过第三象限的抛物线上的点P作直线 $\text{[math]}$ ，交y轴于点Q ．若 $\text{[math]}$ 平分线段 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（3）、如图（2），点D与原点O关于点C对称，过原点的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于E ， F两点（点E在x轴下方），线段 $\text{[math]}$ 交抛物线于另一点G ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

举一反三

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，P是BC边中点，AP交BD于点Q．则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

同时点燃甲乙两根蜡烛，蜡烛燃烧剩下的长度y（cm）与燃烧时间x（min）的关系如图所示．

如图1，平面直角坐标系中，直线y₁＝﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线y₂＝﹣2x+b经过点A，已知点C（﹣1，0），直线BC与直线y₂相交于点D.

某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日生产出的产品全部售出 $\text{[math]}$ 已知生产 $\text{[math]}$ 只玩具熊猫的支出成本为 $\text{[math]}$ 元，销售收入为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 且支出成本 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 只 $\text{[math]}$ 成一次函数．

如图，A、B为一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的公共点，点A、B的横坐标分别为0、4．P为二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上的动点，且位于直线 $\text{[math]}$ 的下方，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

设一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

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