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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省鹤岗市2016-2017学年中考数学一模试卷

在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．

（1）、若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF（不需证明）；

（2）、若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段BE，EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明．

举一反三

如图，四个全等的直角三角形纸片既可以拼成（内角不是直角）的菱形ABCD，也可以拼成正方形EFGH，则菱形ABCD面积和正方形EFGH面积之比为（）

如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上

已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE.

求证：

如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，∠CAD＝30°，CD＝4，则线段BF的长度为（）

已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，点E、F分别在AB、AC上，BD=CF，CD=BE，G为EF的中点.

求证：

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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