如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省滨州市九年级上学期期中数学试卷

（1）、试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；

（2）、在上述题设条件下，当△ABC为正三角形时，点E是否AC的中点？为什么？

举一反三

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：

（1）△ADE≌△CDF；

（2）四边形ABCD是菱形．

如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= $\text{[math]}$ AE²；④S_△_ABC=4S_△_ADF ．其中正确的有（）

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