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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省滨州市九年级上学期期中数学试卷

如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．

（1）、试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；

（2）、在上述题设条件下，当△ABC为正三角形时，点E是否AC的中点？为什么？

举一反三

已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．

求证：AB=DC．

如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

如图，在等边△ABC中，AB=6，N为AB上一点，且AN=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM、MN，则BM+MN的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在线段AB、CD上，AE=CF=1，O为EF的中点，动点G、H分别在线段AD、BC上，EF与GH的交点P在O、F之间（与O、F不重合），且∠GPE=45°．设AG=m，则m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，梯形OACB的顶点O是坐标原点，OA边在y轴正半轴上，OB边在x轴正半轴上，且OA∥BC，双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）经过AC边的中点，若S_梯形_OACB=4，则双曲线y= $\text{[math]}$ 的k值为（）

已知四边形ABCD是边长为10的菱形，对角线AC、BD相交于点E，过点C作CF∥DB交AB延长线于点F，联结EF交BC于点H.

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