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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省新泰市2016届九年级上学期学科学习能力成果展示竞赛数学试卷

如图所示的一张矩形纸片 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），将纸片折叠一次，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，再展开，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ，AC与EF交于点O，分别连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得2AE²=AC·AP？若存在，请说明点 $\text{[math]}$ 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．

根据要求回答问题

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²+2xa+c经过A（﹣4，0），B（0，4）两点，与x轴交于另一点C，直线y=x+5与x轴交于点D，与y轴交于点E．

如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）

如图所示，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠EOB的度数为（）

如图，这是建筑物上的人字架，已知：AB=AC，AD⊥BC，则BD与CD相等吗？为什么？

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