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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年江苏省南通市中考数学试卷

如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转α角得到△E₁OF₁（如图2）．

（1）、探究AE₁与BF₁的数量关系，并给予证明；

（2）、当α=30°时，求证：△AOE₁为直角三角形．

举一反三

如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：DE＝DF.

如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．

如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上.若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将含有 $\text{[math]}$ 角的 Rt $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 经过的路径为弧 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上方作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．

如图，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}

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