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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省株洲市景弘中学2022~2023学年八年级下学期期末数学试题

如图，已知A(n，-2)、B（-1，4）是一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

（1）、分别求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、求△AOB的面积；

（3）、当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围是

举一反三

如图，已知A（﹣4，n），B（3，4）是一次函数y₁＝kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点，过点D（t，0）（0＜t＜3）作x轴的垂线，分别交双曲线 $\text{[math]}$ 和直线y₁＝kx+b于P、Q两点．

如图，正比例函数y₁=kx与-次函数y₂=mx+n的图象交于点A(3，4)，一次函数y₂的图象与x轴，y轴分别交于点B，点C，且0A=OC．

根据下列条件，确定一次函数的表达式．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点C，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为 $\text{[math]}$ 的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡 $\text{[math]}$ (灯丝的阻值 $\text{[math]}$ ) 亮度的实验．如图，已知串联电路中，电流与电阻 $\text{[math]}$ 之间关系为 $\text{[math]}$ ，通过实验得出如下数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	3	4	6	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	3	2.4	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于A， $\text{[math]}$ 两点，且与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二象限交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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