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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【名师面对面】浙江新中考专题特训数学专题 18 跨学科问题

【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为 $\text{[math]}$ 的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡 $\text{[math]}$ (灯丝的阻值 $\text{[math]}$ ) 亮度的实验．如图，已知串联电路中，电流与电阻 $\text{[math]}$ 之间关系为 $\text{[math]}$ ，通过实验得出如下数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	3	4	6	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	3	2.4	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）、【探究】根据以上实验，构建出函数 $\text{[math]}$ ，结合表格信息，探究函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象与性质．

①在平面直角坐标系中画出对应函数 $\text{[math]}$ 的图像．

②随着自变量 $\text{[math]}$ 的不断增大，函数值 $\text{[math]}$ 的变化趋势是 ▲

（3）、【拓展】结合 (2) 中函数图象分析，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的解集．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是 ( )

反比例函数y= $\text{[math]}$ 和正比例函数y=mx的部分图象如图，由此可以得到方程 $\text{[math]}$ =mx的实数根为（　　）

某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：

	第1天	第2天	第3天	第4天
售价x（元/双）	150	200	250	300
销售量y（双）	40	30	24	20

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．

如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（﹣2，y₁）、B（1，y₂）两点，则不等式ax+b＜ $\text{[math]}$ 的解集为（）

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ （n为常数， $\text{[math]}$ ）的图象与一次函数 $\text{[math]}$ （k、b为常数， $\text{[math]}$ ）的图象在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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