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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【名师面对面】浙江新中考专题特训数学专题 18 跨学科问题

【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为 $\text{[math]}$ 的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡 $\text{[math]}$ (灯丝的阻值 $\text{[math]}$ ) 亮度的实验．如图，已知串联电路中，电流与电阻 $\text{[math]}$ 之间关系为 $\text{[math]}$ ，通过实验得出如下数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	3	4	6	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	3	2.4	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）、【探究】根据以上实验，构建出函数 $\text{[math]}$ ，结合表格信息，探究函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象与性质．

①在平面直角坐标系中画出对应函数 $\text{[math]}$ 的图像．

②随着自变量 $\text{[math]}$ 的不断增大，函数值 $\text{[math]}$ 的变化趋势是 ▲

（3）、【拓展】结合 (2) 中函数图象分析，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的解集．

举一反三

如图，已知点A（a，3）是一次函数y₁=x+b图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 图象的一个交点．

正比例函数y₁=k₁x的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y₁＜y₂时，x的取值范围是（）

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴相交于点A（0，﹣2），与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2），△AOB的面积为4．

在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+l与双曲线y= $\text{[math]}$ 的一个交点为A（m，-3）．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣1，6），B（m，﹣3）两点，一次函数 y= kx +b 的图象与y轴交于点C.

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