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题型：作图题题类：难易度：普通

广东省惠州市大湾区2024年联考中考二模数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）、实践与操作：用尺规作图法作 $\text{[math]}$ 的平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）、应用与计算：设（1）中 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为6， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

在平面直角坐标系中有点M（m，2m+3）．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知点A，B，C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的高．
求证：

如图，AB=AC，AB为⊙O直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．

（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由

（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长．

如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，请按照下列要求作图：

如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（1，3），B（-1，1），C（4，1）。

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