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题型：证明题题类：难易度：困难

广东省深圳中学初中部2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的高．
求证：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列语句中，不正确的是（　　）

如图，AB=AC，PB=PC，求证：直线AP是线段BC的垂直平分线．

如图，AC平分∠BCD，AB=AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm² ， AB=16cm，AC=14cm，则DE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，∠DBC=∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：

①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠CBD．

其中正确的结论有（）

将两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC和AFE按如图1所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转α（0°＜α＜90°）．如图2，AE与BC交于点M ， AC与EF交于点N ， BC与EF交于点P ．

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