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题型：填空题题类：难易度：普通

【2024万唯】中考试题研究数学精讲本第六章微专题圆中常见的最值

如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为

举一反三

已知圆的两条平行弦分别长6dm和8dm，若这圆的半径是5dm，则两条平行弦之间的距离为 {#blank#}1{#/blank#}dm

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，求EC的长．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的两条弦，线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

问题呈现：阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是 $\text{[math]}$ 的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD＝AB+BD．下面是运用“截长法”证明CD＝AB+BD的部分证明过程．

证明：如图2，在CB上截取CG＝AB，连接MA，MB，MC和MG

∵M是 $\text{[math]}$ 的中点，

∴MA＝MC

……

如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝5，sinA＝ $\text{[math]}$ ，则弦AB的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为直径画 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

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