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题型：综合题题类：难易度：困难

【浙江中考】中考数学“数与代数”学业质量检测卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该抛物线所对应的函数表达式．

（2）、该抛物线与直线 $\text{[math]}$ 相交于C，D两点， $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点且位于 $\text{[math]}$ 轴下方，直线 $\text{[math]}$ 轴，分别与 $\text{[math]}$ 轴和直线CD相交于点M，N.

①连续PC，PD，如图①，在点P运动的过程中， $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

②连结PB，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，如图②，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A

已知一个二次函数y=ax²（a≠0）的图像经过（﹣2，6），则下列点中不在该函数的图象上的是（）

如图1，△ABC是一块等边三角形场地，点D，E分别是AC，BC边上靠近C点的三等分点．现有一个机器人（点P）从A点出发沿AB边运动，观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况．设AP=x，观察员与机器人之间的距离为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则观察员所处的位置可能是图1的（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

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