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题型：解答题题类：难易度：普通

新疆维吾尔自治区喀什地区麦盖提县中学命题大赛2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（1）、求此抛物线的解析式．

（2）、求抛物线的对称轴和顶点坐标．

（3）、当x取什么值时，y随x的增大而增大？

（4）、求出抛物线与x轴的交点个数．

举一反三

抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点在x轴上方的条件是（　　）

已知二次函数y=﹣ax²+2ax+m的图象与x轴的一个交点是（3，0），则关于x的一元二次方程﹣ax²+2ax+m=0的解为{#blank#}1{#/blank#}．

已知下列命题：①对顶角相等；②若a＞b＞0，则 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x²﹣2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	0	3	4	3	…

那么关于它的图象，下列判断正确的是（）

抛物线y= $\text{[math]}$ (x-3)2与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则△AOB的面积为{#blank#}1{#/blank#}

已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，点N在直线y＝x+3上，设点M坐标为（a，b），则抛物线y＝﹣abx²+（a+b）x的顶点坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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