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题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省泰安市2019年中考数学试卷

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求二次函数表达式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为抛物线上第一象限内的点，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在抛物线上（ $\text{[math]}$ 下方）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．

如图①，若二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（3，0）两点，点A关于正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象的对称点为C．

如图，已知顶点为A(2，-4)的抛物线经过坐标原点O，经过点A的直线y=kx+2交x轴于点B．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线 $\text{[math]}$ 过B，C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点.

根据下列条件,分别求出对应的二次函数解析式.

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