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题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省泰安市2019年中考数学试卷

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求二次函数表达式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为抛物线上第一象限内的点，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在抛物线上（ $\text{[math]}$ 下方）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离；若不存在，请说明理由.

举一反三

综合与探究

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+4．抛物线W与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点D，直线l经过C、D两点．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 $\text{[math]}$ 的A处发出，把球看成点，其运行的高度 $\text{[math]}$ 与运行的水平距离 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ．已知球网与O点的水平距离为9 $\text{[math]}$ ，高度为2.43 $\text{[math]}$ ，球场的边界距O点的水平距离为18 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

有一个运算装置，当输入值为x时.其输出值为y，且y是x的二次函数.已知输入值为﹣2，0，1时，相应的输出值分别为5，﹣3，﹣4.

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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