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题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省泰安市2019年中考数学试卷

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求二次函数表达式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为抛物线上第一象限内的点，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在抛物线上（ $\text{[math]}$ 下方）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离；若不存在，请说明理由.

举一反三

若二次函数y=ax²的图象经过点P(-2，4)，则该图象必经过点( )

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与x轴交于点

A（-2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C.

与y=2（x﹣1）²+3形状相同的抛物线解析式为（）

若抛物线y=ax²+bx+c的顶点是（2，1），且经过点B（1，0），求该抛物线的函数解析式和它的对称轴．

如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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