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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南驻马店市初中名校2019届九年级数学中考一模试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线及抛物线的解析式；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一动点，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上运动时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上时，直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣3x﹣ $\text{[math]}$ ，设自变量的值分别为x₁、x₂、x₃ ，且﹣3＜x₁＜x₂＜x₃＜3，则对应的函数值的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线的顶点坐标为（3，-4），且过点（0，5），求抛物线的表达式 .

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝105°，∠BOC等于α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC ，连接OD.

已知二次函数y=﹣x²+mx﹣4满足当x＞1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知点A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ 在二次函数y=-3x²+k的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

如图，P是等边△ACB中的一个点，PA＝2， $\text{[math]}$ ，PC＝4，则△ACB的边长是{#blank#}1{#/blank#}．

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