- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省金华市永康三中2023-2024学年九年级（上）第二次独立作业数学试卷

对于平面直角坐标系xOy中的图形P、Q，给出如下定义：点M为图形P上任意一点，点N为图形Q上任意一点，如果M，N两点间的距离有最小值，那么就称这个最小值为图形P，Q间的“非常距离”，记作d（P，Q）．已知点A（-2，2），B（2，2），连接AB．

（1）、d（点O，AB）＝；

（2）、⊙O半径为r，若d（⊙O，AB）=0，则r的取值范围是；

（3）、⊙O半径为r，若将点A绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到点 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，d（⊙O， $\text{[math]}$ ）=0，求出此时r的值；

②对于取定的r值，若存在两个α使d（⊙O， $\text{[math]}$ ）=0，则 r的取值范围是 ▲ ．

举一反三

我们规定：线段外一点和这条线段两个端点连线所构成的角叫做这个点对这条线段的视角．如图1，对于线段AB及线段AB外一点C，我们称∠ACB为点C对线段AB的视角．如图2，在平面直角坐标系xOy中，已知点D（0，4），E（0，1）．

（1）⊙P为过D，E两点的圆，F为⊙P上异于点D，E的一点．

①如果DE为⊙P的直径，那么点F对线段DE的视角∠DFE为多少度；

②如果⊙P的半径为 $\text{[math]}$ ，那么点F对线段DE的视角∠DFE为多少度；

（2）点G为x轴正半轴上的一个动点，当点G对线段DE的视角∠DGE最大时，求点G的坐标．

问题探究：

①新知学习

若把将一个平面图形分为面积相等的两个部分的直线叫做该平面图形的“面线”，其“面线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“面径”（例如圆的直径就是圆的“面径”）．

②解决问题

已知等边三角形ABC的边长为2．

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