如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D点，O是AB上一点，经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年贵州省黔东南州剑河四中等十五校联考中考数学模拟试卷24

（1）、用尺规补全图形（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、求证：BC与⊙O相切；

（3）、当AD=2 $\text{[math]}$ ，∠CAD=30°时，求劣弧AD的长．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P′，满足CP+CP′=2r，则称P′为点P关于⊙C的反称点，如图为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图．

特别地，当点P′与圆心C重合时，规定CP′=0

如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦．AB与CD交于点M，将沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC．

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