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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙教版2019中考数学复习专题之圆综合题

已知：△ABC内接于⊙O，直径AM平分∠BAC．

（1）、如图1，求证AB＝AC；

（2）、如图2，弦FG分别交AB、AC于点D、E，AE＝BD，当∠ADE+∠DEC＝90°时，连接CD，直径AM分别交DE、CD、BC于N、H、R，若CD⊥AB，求证：∠NDC＝∠ACB；

（3）、在（2）的条件下，若DE长为 $\text{[math]}$ ，求△ACH的面积．

举一反三

在△ABC中，AD是BC边上的高，⊙P是△ABC的外接圆．

（1）如图1，若AD=5，BD=1，BC=6，求⊙P的半径；

（2）如图2，若∠ABC=75°，∠ACB=45°，I是△ABC的内心，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）如图3，若∠ABC﹣∠ACB=30°，当B，C运动时， $\text{[math]}$ 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出其变化的范围．

如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点P，连接BC．

如图：AD与⊙O相切于点D，AF经过圆心与圆交于点E、F，连接DE、DF，且EF=6，AD=4．

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的图形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下定义： $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上任意一点，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的“闭距离”，记作 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

已知点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，6）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （6， $\text{[math]}$ ）．

一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作：

（ 1 ）将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图（2）所示.（2）将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）所示.（3）将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）所示.（4）连结AE、AF，如图（5）所示.经过以上操作小芳得到了以下结论：①CD∥EF；②四边形MEBF是菱形；③△AEF为等边三角形；④ $\text{[math]}$ ，以上结论正确的有（）

如图：AB是⊙O的直径，AC交⊙O于G，E是AG上一点，D为△BCE内心，BE交AD于F，且∠DBE=∠BAD．

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