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题型：单选题题类：难易度：普通

山西省朔州市怀仁市第九中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

作 $\text{[math]}$ 的角平分线的作图过程如下，用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（）

作法：

$\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．作射线 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线（如图）．

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，点B，E，C，F在同一条直线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：

⑴AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） $\text{[math]}$ 中正确的有（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是坐标原点，则对角线 $\text{[math]}$ 长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的高．
求证：

如图，点O在直线m上，在m的同侧有A，B两点，∠AOB=90°，OA=10cm，OB=8cm，点P以2cm/s的速度从点A出发沿A—O—B路径向终点B运动，同时点Q以1cm/s的速度从点B出发沿B—O—A路径向终点A运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过点P，Q作PC⊥m于点 C，QD⊥m 于点C，QD⊥m于点D．若△OPC与△OQD全等，则点Q运动的时间是{#blank#}1{#/blank#}秒．

（1）已知a、b、c为 $\text{[math]}$ 的三边长，且b、c满足 $\text{[math]}$ ， a为方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的周长．

（2）如图， $\text{[math]}$ ，点B、F、C、E在同一条直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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