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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市天河区2023-2024学年八年级上学期末数学试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）

如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°.

如图，在△ABC 中，∠A=60°，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于 O，且∠BOD=55°，∠ACD=30°，则∠ABE 的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AD=AE，BD=CE，求证：∠B=∠C

如图，自⊙O上一点A引三条弦AB，AC，AD，且AC平分∠BAD，过点C作弦CE∥AB交AD于点F，线段DF与EF相等吗？为什么？

如图，点P是 $\text{[math]}$ 的内角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，点M是 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，则 $\text{[math]}$ ．

说明 $\text{[math]}$ 如下，

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， ①

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

请你仔细阅读理解上面的说明过程，完成下列问题：

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