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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市东钱湖、宋诏桥学校等2022-2023学年八年级上学期期末联考数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

下列说法中错误的个数是（　　）
①线段有两个端点，直线有一个端点；　
②角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；
③线段上有无数个点；　
④同角或等角的补角相等；　
⑤两锐角的和一定大于直角．

（1）计算：34°25′×3+35°42′

（2）如图，O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=42°，求∠AOC的度数．

如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC＝{#blank#}1{#/blank#}.

数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点.∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的角平分线CF于点F，求证：AE=EF.

经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF.

在此基础上，同学们作了进一步的研究：

如图，由边长为 1 的正方形构成的 $\text{[math]}$ 网格，小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

备用图

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