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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（三）

如图，AB、AC是⊙O的两条弦，过点C的切线交OB的延长线于点D，若∠A=24°，则∠D的度数为．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，N是A'B'的中点，连接MN，若BC＝4，∠ABC＝60°，则线段MN的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

综合探究：

如图，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆O，半径 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点A的对应点为C，当点C与点B重合时停止．连接 $\text{[math]}$ 并延长到点D，使得 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后得到 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}；

（2）若 $\text{[math]}$ 中有两个角相等，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E ， G是 $\text{[math]}$ 上任意一点，连结AD ， AG ， GD ．

如图①，我们知道，光线射向一个平面镜被反射后，两条光线与平面镜的夹角相等（ $\text{[math]}$ ）．如图②，光线照射到平面镜甲上，会反射到平面镜乙，然后光线又会射到平面镜甲上，…．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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