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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳高级中学2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）．

A、∠A+∠B=∠C B、∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ =3∶4∶6

举一反三

如图，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有{#blank#}1{#/blank#}

①∠A+∠B=90°

②AB²=AC²+BC²

③ $\text{[math]}$

④CD²=AD•BD．

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）

已知△ABC中，∠A=2∠B，∠C=∠B+20°求△ABC的各内角度数.

四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，AB=AD。

（1）问题发现：由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角．

如图①， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的两个外角．

∵四边形 $\text{[math]}$ 的内角和是 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ ，

由此可得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

（2）知识应用：如图②，已知四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）拓展提升：如图③，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是它的两个外角，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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